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论“历史概念集合”
作者: 何新 |   时间: 2012-12-21 |   浏览: 1111

 

  (五)

  历史概念集合具有与普通的概念系统十分不同的逻辑性质。

  我们知道,关于类概念的理论,是逻辑理论的基石。我们首先探讨一下历史概念集合的类概念理论。试考察如下两个类概念的集合:

  集合A:马{白马黑马红马},

  集合B:马{始祖马新马真马}。

  不难看出,这两个集合,虽然都是关于,但是却具有十分不同的逻辑性质。

  集合B,是描述马这种动物进化过程的一个历史概念集合。这个集合内的分类依据,是在进化史中形成的具有不同形态的马的种群。这种分类反映了马的发展历史。

  而集合A,则是一个非历史的,根据马的某种偶性——外部特征(色彩)进行分类的概念类集。

  什么是分类?古典形式逻辑认为,分类就是揭示概念的外延,亦即逐个指出属于被分概念之诸子项的思维活动。

  根据形式逻辑的这种概念论,分类完全是由思维主体依据概念外部特征所作出的自由划分。例如在几何学中对三角形的分类即是如此。我们既可以根据边的大小这一属性,将三角形的概念划 分为:三角形{等边三角形不等边三角形等腰三角形};又可以根据角的大小这一属性,将三角形划分为:三角形{锐角三角形直角三角形钝角三角形}。这种分类方法具有很大程 度的主观性与随机性。但在历史概念类集中,我们却可以看到另一种分类方法。

  这种新分类方法的特点是什么呢?我们用下面这个例子作一说明。

  试看关于马的历史概念类集:马{始祖马新马真马现代马}。

  马这个种概念,起初只具有一个单一的属——始祖马。随着马的进化,后来相继出现了新马、真马等新的属概念,从而扩大了概念的外延。

  由此可见,对于一个历史概念集合来说,它对自身的分类划分,是在历史发展中进行的。这种历史的分类过程,是一个对象通过自身的形态变化,对自己进行新的规定,从而客观地划分自身 的过程。

  实际上,进化论分类学所建立的整个生物物种系统,就正是描述生物发展的一个庞大历史概念类集。

  分类学者陈世骧在论述进化论的分类方法时曾指出:现代生物分类已经发展为一门自然科学。以进化论为理论基础,要求分类系统总结进化历史,反映生物系谱。分类系统成为历史总结系 统,这是生物分类有别于其他分类的特点[53]

  他又说:

  研究大小物类的形成,或系统发育,使建立的分类系统反映生物进化的历史过程,便成为分类学的核心原理[54]

  在这里,陈先生深刻地指明,进化论的物种概念系统,在分类原则上与通常形式逻辑的分类原则是不同的。

  其实,生物进化的物种系统仅仅是历史概念类集的一个特例,而进化论的分类原理对于一切历史概念类集,是具有普遍性意义的。

  黑格尔在《逻辑学》中指出:

  分类就是概念的判断,它不是关于任何一个被当作是外在对象的判断,而是概念的本身在下判断,即是说,对本身进行规定。

  他还批评了形式逻辑分类方法的主观性,指出:

  直角性、锐角性以及等边性等等三角形分类所依据的规定,并不在三角形自身的规定性之内,……这些规定是从别处,从经验的直观得来的,它们对于所谓概念说来,是从外面加入的。在 分类的哲学探讨中,概念必须表现它自身包含着这种分类探讨的根源。”[55]

  通过以上的讨论可以看到,黑格尔关于分类即概念形成问题的这些思想,实际上是十分深刻的。

  (六)

  我们继续讨论历史概念类集所具有的独特逻辑性质。

  为了便于研究,我们仍以集合A:马{白马红马黑马}以及集合B:马{始祖马新马真马}这两个概念类集为例。在集合A中,种概念马包含着它的属概念——白马、红马、黑马等。但 作为种概念的马,在任何时候、任何意义上,与从属于它的任何属概念是绝不可能相同一。

  也就是说,假如提出如下的命题:

  ——马是白马,或者:马是红马,马是黑马,等等。

  从逻辑上看是十分荒谬的。因为在普通的种属概念关系中,居于上位的种概念,只能在外延上大于而不能等同于属于它下位的一个属概念。

  但是对于一个历史概念类集来说,事情就不同了。在引入时态坐标的条件下,历史概念集合的种概念,可以与它的一个单属概念相等同。例如,提出以下的命题是并不令人惊讶的:

  马是 始祖马。

  马是 新马。

  马是 真马。

  [也就是说,马的全集在附录时间坐标的区阶内即某一规定的历史阶段中,马的全集与它的某一历史子集是全等概念。即:

  马=始祖马

  马=新马

  马=真马

  ·········

  问题的关键在于,在这三个命题中,曾经这个时态概念标志了概念的历时性。由此可见,对于历史概念集合,在确定的时态区域内,居于上位的种概念可以完全同一于其下位的属概念。 这种逻辑性质,是非历史概念集合所绝不具有的。

  但是,我们应当注意,正是在历史集合的这种性质中,蕴涵了发生矛盾命题结构——即发生悖论的可能性。

  只要把上述三个命题加以归纳,就可以变成这样一个命题:

  马是 (=)始祖马/新马/真马。

  由这命题又可以推导出:始祖马、新马、真马是马。

  但我们分明知道:始祖马、新马、真马是三种不同的马。

  这三个相互否定的对立命题,却都各自具有成立的充足理由。这不正是悖论二律背反吗?

  有人可能认为,这种悖论只是一种无意义的概念游戏。但实际上,事情绝非这样简单。

  要知道,在生物分类学中至今还存在一个重大的分类难题,即:猿人,究竟应该算作一种猿呢,还是应该算作一种人呢?在分类学者中有不同的看法:

  一派认为猿人是猿;另一派则认为猿人是人。他们都不乏足以论证的充足理由。现在愈来愈多的分类学者不得不承认,猿人既是一种猿,但也是一种人。因为这种动物确实同时具备猿和人的 分类特征。

  换句话说,猿猴与人类是逻辑关系上的对立概念。但是动物演化历史的考古学发现了若干动物物类,它们竟然兼具有猿猴与人类的特征,因此不得不承认它们是猿猴与人类分类学的中间物— —作为猿猴的人或者作为人的猿猴,这就是猿人。而这个概念本身就是一个矛盾性的概念。

  然而,这个命题恰恰正是一个在逻辑上违背不矛盾律的悖论。这个悖论的由来,即是历史概念集合所具有的上述矛盾结构。

  (七)

  古典形式逻辑认为,在各种不同的类概念之间,存在着以下几种关系:

  (1)概念的同一关系;

  (2)概念的矛盾关系;

  (3)概念的对立关系;

  (4)概念的种属关系;

  (5)概念的交叉关系。

  现代数理逻辑把包含关系(相当于古典逻辑中的种属关系)看作类与类间的基本关系。并用类与类的三种演算简化了古典逻辑的类关系理论,即:

  (1)类的合取演算:AB

  (2)类的析取演算:AB

  (3)类的否定演算:A/A

  这三种演算式实际上分别与古典逻辑中的概念交叉关系、概念对立关系以及概念矛盾关系相对应。

  但是,在类关系的理论中,对于一个历史概念集合来说,它内部一切多元性的类关系,都是从最简单、最基本的同一关系出发,按照同一差别对立”[56]的规律发展形成的。以下试以 历史概念集合:人类{类人猿猿人真人}为例,作一说明。

  由类人猿(以下简称)发展为猿人,又由猿人进化为真人(以下简称);这是进化论用以描述人类进化史的一个历史集合。这个历史集合告诉我们,人类的概 念,最初起源于类人猿,即的概念。

  在之后,人类这个历史集合中相继产生了两个新概念——“猿人,一系列复杂的概念关系也在这个过程中形成了。

  首先,猿人是两个内涵有差异的概念。这种内涵的差异关系,也就是一种互相否定的关系,表现为判断即是:猿非猿人,并且猿人非猿

  不难看出,这种关系,实质正是概念的矛盾关系。由此可见,矛盾关系乃是通过一个概念自身的发展,从同一关系中产生的。

  在猿人的概念之后,这个历史集合中又出现了真人(即)的概念。一方面,猿人,正如猿人一样,既有差别、矛盾的关系,又有同一性的关系。然 而另一方面,这两个概念,却是两个就内涵看互不相容、互相否定的对立概念。

  通过矛盾关系的中介,这里我们看到了对立关系从同一关系中的形成。同时,随着猿人这一系列子概念的产生,最初只有一个单一子集的人类这个集合,也逐渐发 展成为多子集的,即具有一系列从属于它的子概念的种概念,这样就演化出了概念的种属关系。

  由以上的分析还可以看出,由于猿人乃是中介于这一对不相容的对立概念之间的过渡概念,所以猿人既具有的一部分内涵,又具有的一部分内涵,它构 成了这一对概念的交叉环节。

  用数理逻辑的语言即是:猿人集合是猿集合与人集合的交集合,或者说:猿人=类人猿真人。

  在这里我们看到了概念交叉关系的由来。这里还应该注意,当猿人这个交集合沟通着这两个集合的联系时,这三个集合表现了一种有差异,有矛盾,有对立的同一性关系 。但如若把这个交集合取消掉时,在猿集合与人集合之间,就只剩下一种单纯的对立关系了。

  总结以上的分析,就可以得出这样的认识:在一个历史概念集合中,概念的逻辑关系是由简单向复杂发展出来的,它的发展规律是:

  同一关系矛盾关系交叉关系对立及种属关系。

  换句话说,历史概念集合作为独立的概念系统,最初是由自身同一的单一性概念,逐渐演化为多元化和多样性的复杂概念以及复杂的概念关系。

 

 
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