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论“历史概念集合”
作者: 何新 |   时间: 2012-12-21 |   浏览: 1128

 

  (八)结语

  黑格尔指出:

  我认定科学赖以存在的东西就是概念的自身运动。”[57]

  黑格尔所谓概念的自身运动,其实就是关于概念的自我演化。而对逻辑学意义的类集概念演化关系的研究,意味着逻辑学由静态走向动态,由存在性转变为历程性,这意味着一种崭新的 逻辑观念或者新类型逻辑的出现。这种新逻辑其基本的规律就是:

  一种新生概念——“由于成了先行概念的否定或对立物而变得更丰富了,所以它包含着先行的概念,但又比先行概念更多一些,并且是它和它的对立物的统一。——概念的系统,一般就是按 照这条途径构成的。(黑格尔《逻辑学》下册)[58]

  黑格尔在这里所说的这个运动着的概念,也就是他常说的所谓理念绝对精神,即自身运动着,并在运动(发展)中不断自我区分分、自我对立化,从而不断演化而形成新概念 的逻辑进程。

  而这种运动着演化着的动态理念,它实际上也就是本文所研究的历史概念集合

  (原载《学术术刊》1980年第11期。)

  [1] 我原来称为历史概念集合集合也可以称为类集,以突出其作为逻辑概念的意义,避免与数学集合论集合概念混淆。

  [2] Idea,音译意缔,理念,即概念系列化的生成系统,成系列的概念,系统化的概念。如:鸡(鸡蛋/雏鸡/成鸡/老鸡)。

  [3] 德文Begriff,英文Notion,贺麟译总念,指具体的、有内容的、普遍性的观念。以上引文见《小逻辑》贺译本第397403页及《大逻辑》下,V118

  [4] 理念可以理解为理性,也可以理解为主体与客体,概念与实在,有限与无限,灵魂与肉体的统一。(《小逻辑》,第400页。)可表达为微分式,即:ds/dx=1

  [5] 黑格尔的逻辑一直受到崇信逻辑斯蒂的正统学者的嘲讽:他们企图发展一种能够研究形式也研究内容的逻辑,并把这种逻辑称为思辨逻辑辩证逻辑。持这种观点的人不少,其最主要的代表人物就是黑格尔。值得注意而且也非常有趣的是,黑格尔写下两卷本的《逻辑学》,但是除了少数研究辩证逻辑的人公认他是辩证逻辑的创始人外,人们一般认为黑格尔不是一位逻辑学家,而是一位哲学家。而且,除了研究辩证逻辑的人以外,研究逻辑的人一般都不认为辩证逻辑是逻辑,即使在我国也是这样。(王路《逻辑的观念》,商务版,2000年)作者 是属于接受维也纳学派的正统逻辑斯蒂观点的。但是,他显然忽略了一个问题,维也纳学派的观点流行于英语国家,却并不流行于德语国家。而且一部人类认识史早已证明,科学真理,并不以拥护者暂时的多数少数作为是与非的判定标准。

  [6] 现代逻辑斯蒂不仅否认客观概念,甚至否认思维概念的存在意义。他们使用数学中所谓函项以及集合取代逻辑意义的概念。然而若否定了概念的意义,也就无异否定了逻辑斯蒂之前的全部逻辑史。

  [7] 思考(见解),就是默默地同自己谈话。(苏格拉底《泰阿泰德》)换句话说,思考就是人对自我的内心默语。所以,思想就是灵魂对自我的谈话。(λóγον逻格斯)当它思考时,无非只是在讲话,提问和答问,作肯定或否定。当它达到一个决定不再疑惑时,就是形成一个见解。所以,形成见解,就是默默地自我对话。在《智者篇》中,柏拉图把思考与内心对话视作相同。

  [8] 这是我经长期思考后,对于主观逻辑所给出的一个新定义。但是,此定义不包括客观逻辑。在此之前,逻辑一直被认为难以定义。目前较通行的定义,例如美国逻辑学者P.Suppes说: 狭义地说,逻辑是关于有效论证的理论或者演绎推理的理论。在稍广一点的意义上,它包括定义的理论。在更广的意义上,还包括一般集合论。此外,定义的理论连同集合论一起为公理方法提供一个正确的基础,而大多数数学家则非正式地把公理方法的研究看作逻辑的一部分。Introduction to Logic1963) 对于逻辑提出这一定义,吸收了卡尔纳普的观点。在基本哲学 观点上即形而上学问题上,我与维也纳学派的观点非常不同。但是这并不妨碍从技术上吸取他们哲学中的有用之点。

  [9] 人类意识中的思维活动有两种。一种思维状态是不借助于语言符号的,它可以直接导出判断,结果,意念。通常所谓直悟灵感灵机直觉指此。在心理学上它有时被归之于下意识或潜意识的活动。这种不直接依赖语言符号的思维活动也极其重要,它较多地呈现于天才以及极其聪明的人中。但是,对此认知心理还没有作出有效的研究。(钱学森给我的信中称为直感思维。)

  一种是必须借助于语言符号进行的有序思维,这种思维通常被称作理性(有组织的)或逻辑思维(遵守规则和秩序的,逻辑即秩序)。

  心理学中有三个意义相近的概念:精神、意识、思维。意识是一个极其宽泛的概念。从低级生物的机械刺激反应以至趋光趋利性生命活动,就可以看作生物自我意识的初阶。精神是指人类的心理活动,包括了思考、行为和情绪的各种主观反应。而思维则特指人类利用语言符号进行的精神活动。这种利用符号进行的精神活动中,有逻辑与非逻辑之分。逻辑活动即理性。

  [10] 柏拉图在其名著《智者篇》中,曾划分逻辑家辩证家的区别。他认为语法即逻辑,而分类法即辩证法:

  必然有一种科学,考虑哪些概念混和以便产生讲话而哪些概念就不能,还考虑是否有一类像缀字法中的元音那样使一切结合成为可能的概念和引起区分的另一类概念(253c) 。因而逻辑在这里第一次被期望成为一种自主的科学,含有确定肯定和否定(联结和分离)命题的最高原则的任务。但这一任务按照事物的种类正确地划分事物,发现一种与其他东西混杂而被隐蔽起来的形式,并且区分组成一种与其他东西混杂而被隐蔽起来的形式,并且区分组成一个单一的复合物的若干事物——正是辩证法的任务。哲学家是懂得如何在多中找出一和在一中找出多的辩证者(253ae)。

  [11] 思维,指概念思维,我将其定义为:利用语言符号在人脑中进行信息处理的一种意识活动。但是,广义的思维就是宇宙自身的存在与变化、演进过程。

  [12] 逻辑演算一词从中世纪后期已被应用。逻辑被认为是一种按照特殊规则操作符号的技巧。运算和演算,在拉丁文中的原意是摆石头和数棋子。(威廉·涅尔《逻辑学史》,中译本,第398页)

  [13] 维也纳学派认为:(逻辑)根本不涉及经验,它只涉及符号表示的方式。逻辑和数学的命题不能被解释为是一种关于实在的知识,它们只是符号转换的程式,对于这种转换程式在世界上总是有同一种事态与之对应。它们的先天有效性来自约定,这些约定仅仅是关于符号化这一论域的,并因此,这些约定的有效性可以先天地给定——因为这些约定并不决定自然律而只决定符号的定律。(克拉夫特《维也纳学派》,中译本第37页,商务版)

  [14] 逻格斯λóγοs,具有复杂的语义。其语根是语言、语句、论说。

  [15] 中国的主流逻辑学派从属于维也纳学派。这主要是由于曾作为维也纳学派成员的洪谦教授及金岳霖教授的影响。

  [16] 辩证逻辑和旧的纯粹的形式逻辑相反,不像后者满足于把各种思维运动形式,即各种不同的判断和推理的形式列举出来和毫无关联地排列起来。相反地,辩证逻辑由此及彼地推出这些形式,不把它们互相平列起来,而使它们互相隶属,从低级形式发展出高级表式。(恩格斯:《自然辩证法》,见《马克思恩格斯选集》第三卷,人民出版社1972年,第545546页。)

  [17] 形而上学的本义是在具形之上,即超验性的。

  [18] 最早是18世纪数学家欧拉发明的,故又称作欧拉图。

  [19] 所谓拓朴托普topology的音译,在汉语中这个词难以找到确切的同义或相似语词,因此只能采取音译。较通行的译名是拓朴学。这个词通常解释为变形或形变。 topology这个词在希腊语中的语根是地志地形,与其现在的应用涵义相去甚远。

  在现代数学中,拓朴学是集合论的主要分枝。普通拓朴学的最初形式,是在豪斯多夫1914年出版的《集合论》(Set Theory)中形成的。

  将某些拓朴方法应用于数理逻辑产生了拓朴逻辑的分枝。拓朴逻辑有时被认为是时态逻辑的一般化理论。在时态逻辑中,以算子的参数表示时间;而在拓朴逻辑中,算子的参数不但可以表示时间,也可以表示空间位置,甚至还可以拟设可能世界

  因此,拓朴逻辑被认为能够反映更多的逻辑系统的特点,其中,不但包括时序逻辑,也包括动态逻辑(DynamicLogic)、模态逻辑(可能世界的逻辑),等等。

  [20] 钱学森先生当时对我所提示的设想是:Venn图的概念扩大,加上时间坐标,……,再用拓朴学研究,是否可以把黑格尔的辩证逻辑数理化?

  [21] 注解:Topica,ii.2109a34)。

  [22] 注解:Topica,ii.2109b30)。

  [23] 《演化程序:遗传算法和数据z编码的结合》,(Michalewicz,z.),科学出版社,2000年版。

  [24] 精擅德国哲学的专家杨一之先生(黑格尔《逻辑学》的译者)在为康德《逻辑学讲义》译稿所写的前言中,指出:近代数理哲学发展到今天,其逻辑打破了传统主语、谓语之概念联结方式,用数学算术化技术,来处理旧形式逻辑问题。但这种技术长足进展的今天,数理逻辑却不得不回过头来,研究其一向反对的要过问其逻辑函项所涵指的内容实质问题,这就是现代所谓模态逻辑。这也就是说近代数理逻辑有惊人的进步,其应用效能尤其使工业社会改观,然而它的各流派都深深为悖论所困,亦即为有理由的矛盾所困,于是发生了上述的转向。西方有些数理逻辑学家近来甚至公开说要研究辩证法。(康德《逻辑学讲义》,商务1991年版,译序)

  [25] 黑格尔一直认为,他的辩证法(思辨逻辑)才是一种最高层次的元逻辑。

  [26] 实际上,逻辑斯蒂学派不仅不承认黑格尔逻辑,对于亚里士多德逻辑也仅承认其三段论中的若干部分的有效性(塔尔斯基)。而对于在近代科学兴起时期具有重要的方法论意义的培根经验主义归纳逻辑,则基本也不承认。维也纳学派的逻辑斯蒂在方法论上属于独断论。在培根、休谟、康德摧毁了中世纪的独断论后,以罗素为极端代表的逻辑独断论形而上学极为引人注目。罗素试图以愚蠢的指号论消除哲学本体论。这种独断论的逻辑斯蒂,可以戏称之为逻辑中的法西斯蒂

  [27] 当今国内的主流逻辑学界,几乎已被维也纳学派和分析学派独擅言语权。因此,当时我的文章自然难以发表(直到1980年后才陆续得到发表)。但正是在那个会上,我有幸第一次接触了 中国的逻辑斯蒂学派的若干主要代表人物,欣赏到了他们那种笨拙地模拟罗素的当且仅当的有趣独断论观点。

  [28] [美]W·F·韦斯科夫著《科学的前沿和限度》,中译文见《世界科学译丛》第1期第6页。

  [29] 本文原稿写作于19771978年间。作者将此文投稿给《哲学研究》杂志后,获邀列席参加1978年全国第一届逻辑讨论会。

  [30] 《西方哲学史》下卷,商务印书馆1976年版,第278页。

  [31] 马克思在1858114的一封通信中,曾言及将来如有机会,愿把黑格尔的逻辑方法,消除其神秘形式,通俗地阐述一遍。恩格斯则在《自然辩证法》手稿中,首次把黑格尔的逻辑命名为辩证逻辑,以与传统形式逻辑相对称。列宁在《哲学笔记》中,对黑格尔逻辑理论给予了极高的评价。

  [32] 皮亚杰《儿童心理学》。

  [33] 《论数学不合情理的有效性》,载《美国数学月刊》1980年第5期。

  [34] 金岳霖主编:《形式逻辑》,人民出版社1970年版,第17页。

  [35] ·克劳斯:《形式逻辑导论》,第182页。

  [36] 《神秘主义和逻辑》,伦敦1918年版,第11页。

  [37] 《列宁全集》第38卷,第195页、第190页。

  [38] 这里关于这一时间流的存在以及绝对空间座标的存在,都只是一种假定和虚拟。没有绝对空间和时间。能量的外化存在导致空间的生成,而外化形态的连续消逝就是时间。

  [39] 《精神现象学》上卷,商务印书馆1979年版,第36页。

  [40] ·克劳斯:《形式逻辑导论》,第181182页。

  [41] 这实际是一种拓朴过程。

  [42] 《列宁全集》第38卷,第179页。

  [43] 此稿送钱学森先生审读后,钱学森先生将此树命名为何新树

  [44] 参阅《论进化分类学的辩证概念关系》,《自然辩证法通讯》1981年第431页。

  [45] 张世英,北京大学哲学系资深教授,著名黑格尔哲学专家。此文是他就何新《论逻辑思维的本体论基础》一文,写给《外国哲学》主编高崧先生的审稿意见。何文刊于《外国哲学》第5 辑,商务印书馆出版。

  [46] 我曾把历史概念类集称作历史概念集合。

  [47] M·克莱因:《古今数学思想》,P.220/4

  [48] 《黑格尔全集》(德文版)第3卷,第217页。

  [49] 肖尔兹:《简明逻辑史》中译本,第22页。

  [50] 黑格尔:《法哲学原理》,第38页。

  [51] 黑格尔:《法哲学原理》,第39页。

  [52] 黑格尔:《哲学史讲演录》第4卷,第422页。

  [53] 陈世骧:《进化论与分类学》,第48页,科学出版社。

  [54] 同上书,第15页。

  [55] 黑格尔:《逻辑学》上册,第43页。

  [56] 黑格尔:《逻辑学·本质论》。

  [57] 黑格尔:《精神现象学》上册,第48页。

  [58] 黑格尔:《逻辑学》上册,第36页。

 

 

 

 
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